Un pò di basi sulle frequenze udibili
Questo tutorial non ha la presunzione di spiegare come funziona il suono e come si compone, ma di dare solamente una piccola base a chi vuole dilettarsi con la costruzione di strumenti elettroni, sulla costruzione dei suoni puri e delle loro frequenze.
Il suono
Il suono (dal latino sonum) è la sensazione data dalla vibrazione di un corpo in oscillazione. Tale vibrazione, che si propaga nell'aria o in un altro mezzo elastico, raggiunge l'orecchio che, tramite un complesso meccanismo interno, è responsabile della creazione di una sensazione "uditiva" direttamente correlata alla natura della vibrazione.
(wikipedia : suono)
Lo spettro sonoro udibile all'uomo (analisi scontata)
(wikipedia : infrasuoni)
Tutto ciò che ci circonda è in grado di emettere (in modo autonomo o tramite agente esterno) negli ambienti circostanti delle vibrazioni. Se le frequenze emesse da queste vibrazioni si trovano all'interno di un determinato range noi avvertiamo un suono.
Le frequenze udibili da un orecchio del tipo umano vanno dai 20 Hz ai 20 KHz. Più le frequenze sono basse, più i suoni
saranno gravi. Al contrario più le frequenze saranno alte, più i suoni saranno acuti.
I suoni puri
I suoni che emettono gli strumenti musicali, la voce umana e tutto ciò che possiamo definire "analogico", è creato dall'unione di frequenze dette "frequenze fondamentali" o "prima armonica" e da ipertoni. Gli Ipertoni sono frequenze multiple della fondamentale. Senza approfondire troppo sullo studio delle armoniche possiamo dire che sono multipli interi della frequenza fondamentale. I multipli non iteri della fondamentale sono detti inarmoniche. In generale un suono con un'onda non perfettamente sinusoidale è la risultante dell'unione della frequenza fondamentale e delle sue armoniche ed inarmoniche.
(immagine programmazione.it)
Scomporre un'onda non è cosa facile e bisogna ricorrere alla trasformata di fourier che non vedremo in questo articolo. Quello che ci interessa però riguarda la "prima armonica". I suoni che non presentano ipertoni sono detti suoni puri. In natura non esistono molti esempi di suoni puri ma possiamo facilmente ricrearli con un sintetizzatore.
Il sintetizzatore
Il sintetizzatore è uno strumento elettronico, generalmente controllato da tastiera, in grado di riprodurre qualsiasi tipo di suono a partire da oscillatori e filtri. Esistono diversi tipi di sintetizzatori e si dividono in base alle caratteristiche di costruzione sonora. Il modo in cui producono i suono sono fondamentalmente di 3 tipi:
- Sintesi additiva : alla fondamentale generata da un oscillatore si aggiungono le armoniche generate da altri oscillatori.
- Sintesi sottrattiva : un oscillatore produce una fondamentale ad elevato contenuto di armoniche alla quale si aggiungono dei filtri per cambiare il suono.
- Sintesi granulare : vedi it.wikipedia.org/wiki/Sintesi_granulare
Il comportamento dei sintetizzari è un argomento complicato e necessita di essere visto in modo piu dettagliato ed approfondito. Per il momento a noi interessa solamente analizzare il suono prodotto da un oscillatore.
Per poter lavorare sulle frequenze e per poter capire come ricavare le frequenze che determinano l'altezza di un suono è necessario sapere come funziona la scala musicale.
La scala musicale
La distanza minima che intercorre fra un suono e il successivo, o il precedente, è chiamato semitono, è suddivisa a sua volta in 12 semitoni.
Prendiamo ad esempio la scala di DO maggiore ed esaminiamo i sette gradi della scala:
DO 1°Grado
RE 2°Grado
MI 3°Grado
FA 4°Grado
SOL 5°Grado
LA 6° Grado
SI 7°Grado
Do 8° Grado
Nella costruzione della scala di DO maggiore abbiamo la differenza sonora di 2 semitoni fra un grado e l'altro della scala ad eccezione dell'intervallo fra 3° e 4° grado e fra 7° ed 8° grado. (per approfondimenti sulle scale vedi it.wikipedia.org/wiki/Scale_musicali)
Il comportamento dei suoni in base alle frequenze
Abbiamo dunque visto che l'ottava di una nota ha la frequenza doppia rispetto alla nota stessa. Dunqe possiamo disegnare un grafico dove posizioniamo in maniera un po atipica le frequenze e le note. Possiamo vedere che il comportamento delle note rispetto alle frequenze è costante.
Sapendo quindi che di ottava in ottava la frequenza raddoppia, sapendo che l'ottava è divisa in 12 semitoni e sapendo che il LA di riferimento (ovvero LA4) è si trova sui 440 Hz possiamo descrivere la relazione che lega tutte le note:
Frequenza = 440 * 2 n/12 Hz
Dove n è il numero della distanza di semitoni dal LA4 (440Hz).
Possiamo verificare la funzione supponendo di voler trovare la frequenza dell'ottava. Sapendo che la distanza fra LA4 e LA5 è di 12 semitoni, la frequenza sarà:
Frequenza = 440 * 2 n/12 = 440 * 2 12/12 = 440 * 2 = 880 Hz
Come appunto da definizione di ottava.