Piccoli motori DC
I motori elettrici in corrente continua hanno una notevole flessibilità di impiego e la loro velocità è facilmente controllabile, soprattutto se non è richiesta una particolare precisione. Questo tutorial presenta le loro caratteristiche principali ed il principio di funzionamento dei circuiti elettronici necessari per pilotarli.
Piccoli motori DC - Versione 2.0b - Luglio 2001
Copyright © 2001, Vincenzo Villa
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I pregi dei motori DC
- Hanno un elevato rapporto potenza/peso
- Sono relativamente facili da regolare, sia come velocità che come coppia, soprattutto se non sono richieste prestazioni elevate
- Hanno un'elevata coppia di spunto che li rende ideali, per esempio, nella trazione elettrica
I difetti dei motori DC
- Le spazzole sono oggetti particolarmente fragili ed inaffidabili nel lungo periodo
- La commutazione meccanica delle spazzole causa picchi di tensione elevata che mettono a dura prova l'elettronica ed aumentano le emissioni elettromagnetiche
- Le spazzole limitano la massima velocità a poche migliaia di giri al minuto
- La coppia di inerzia è relativamente elevata (anche se comparabile a quella di altri motori "tradizionali")
Come si vede i difetti più gravi derivano dalla presenza delle spazzole: questi problemi sono stati risolti con i motori brushless (senza spazzole), a scapito della notevole complicazione dell'elettronica.
Come è fatto un motore DC
Un motore in corrente continua di potenza medio/piccola è costituito da una carcassa fissa all'interno della quale è presente un campo magnetico generato, nei motori più piccoli, da magneti permanenti (e così si presumerà nel seguito); nei motori di dimensioni più grosse è invece presente un avvolgimento percorso da corrente.
Il rotore è costituito da una serie di spire solidali con l'albero rotante; il collegamento elettrico con l'alimentazione è costituito da due spazzole striscianti (brush) che costituiscono la parte più delicata del motore. Si tratta di cilindri in carbone o contatti in metallo che strisciano sul alcuni contatti elettrici ricavati nell'albero (il collettore).
Il circuito equivalente elettrico
Il circuito equivalente di un motore DC è costituito da una resistenza (qualche ohm), da un induttore (milliHenry, ininfluente a regime ma importante alla partenza e per i problemi che causa) e da un generatore di tensione proporzionale alla velocità di rotazione.
Le equazioni che regolano il sistema sono le seguenti (se la cosa ti è ostica, puoi saltare senza indugio alle conclusioni):
dove:
- Va è la tensione di alimentazione
- Ia è la corrente di alimentazione
- Ra è la resistenza di armatura
- La è l'induttanza di armatura
- Ke e Kt due costanti, proprie del motore, dette costante elettrica e di coppia
- Cm la coppia motrice
- w è la velocità di rotazione
Dall'esame qualitativo delle equazioni sopra riportate si possono, a regime, fare le seguenti osservazioni:
- Quando il motore è fermo (w = 0) la corrente è massima e pari a Va/Ra. Di conseguenza anche la coppia è massima. Questa situazione si presenta quando il motore è bloccato meccanicamente ed alla partenza (la cosiddetta corrente di spunto) e, se protratta nel tempo, rischia di surriscaldare il motore ed eventualmente l'elettronica di comando.
- Il motore ruota alla massima velocità quando la Eg è pari alla Va; di conseguenza la corrente e la coppia motrice sono nulle. In realtà questa situazione è solo teorica in quanto una piccola coppia resistente (e quindi una corrente) è sempre presente a causa degli attriti meccanici e dell'eventuale ventilazione. Gli attriti a vuoto sono per esempio sempre presenti e particolarmente rilevanti nel caso in cui il motore è collegato ad un riduttore meccanico di giri.
- La diminuzione della velocità all'aumentare della coppia resistente è lineare.
- La massima potenza meccanica si ha al 50% della velocità oppure, in modo equivalente, al 50% della coppia massima. Ricordo che la potenza meccanica è pari al prodotto di coppia e velocità.
- Il motore in corrente continua (come in generale tutti i motori elettrici) è un carico fortemente induttivo e quindi per il suo pilotaggio sono richiesti accorgimenti per evitare la distruzione dell'elettronica di controllo a causa delle cosiddette sovratensioni di apertura.
Regolare la velocità di rotazione
Spesso occorre affrontare il problema di rendere indipendente la velocità di rotazione dal carico meccanico e dalla tensione di alimentazione. Un simile problema è quello di rendere variabile la velocità di rotazione. Esistono vari modi per ottenere questi risultati.
Regolare la velocità in "anello aperto"
L'obbiettivo è ottenere una velocità sostanzialmente omogenea senza effettuare una misura diretta della stessa. Infatti misurare la velocità di rotazione è un'operazione complessa e costosa, giustificata solo se sono richieste prestazioni elevate.
Osservando le equazioni sopra riportate, se la coppia resistente è costante anche la corrente assorbita lo è. In questo caso è sufficiente utilizzare un generatore di tensione costante per stabilizzare la velocità. Per regolare in modo lineare la velocità è ovviamente sufficiente cambiare la tensione di alimentazione.
Questa situazione è sostanzialmente vera anche quando la coppia resistente è variabile ma trascurabile rispetto alla coppia di spunto.
Se il carico è variabile per mantenere costante la velocità è necessario aumentare la tensione all'aumentare della corrente erogata, cioè occorre realizzare un regolatore di tensione con resistenza di uscita negativa. Si verifica infatti facilmente che se questa resistenza di uscita è uguale in modulo ma di segno opposto alla Ra equivalente del motore, la tensione applicata al generatore equivalente Eg è costante; essendo Ke una costante ne segue che anche w è costante indipendentemente dalla coppia resistente.
Il problema potrebbe essere quello di avere un generatore reale di tensione con resistenza di uscita negativa: una cosa che, come ci hanno insegnato a scuola, non può esistere... o no ? Un circuito che si comporta in questo modo è realizzabile attraverso circuiti retroazionati, che misurano più o meno direttamente la corrente in uscita e provvedono a "compensare" le cadute di tensione sulla Ra. Un esempio concreto è citato tra i circuiti applicativi dell'intergrato L200 (un regolatore di tensione prodotto da STM http://www.st.com/) ma circuiti analoghi si trovano sfogliano i data book di molti amplificatori operazionali di potenza o regolatori di tensione.
Purtroppo si tratta di un metodo poco preciso essenzialmente dovuto al fatto che le due "K" presenti nelle formule non sono in realtà "costanti".
Regolare la velocità in "anello chiuso"
Per la regolazione in anello chiuso è necessario misurare la velocità effettiva per esempio attraverso una dinamo tachimetrica o un encoder incrementale. La velocità deve poi essere confrontata con la velocità voluta ed il risultato utilizzato per determinate la tensione di alimentazione del motore.
Questo metodo, peraltro necessario se viene richiesta una certa precisione, si scontra con la possibilità di creare un sistema instabile se non si fanno i dovuti calcoli utilizzando la teoria dei controlli automatici di cui questa applicazione costituisce uno degli esempi classici riportati sui testi universitari o dell'ITIS. La spiegazione dettagliata va oltre gli scopi di questo tutorial, più indirizzato agli aspetti operativi. Da notare che spesso si preferisce realizzare un doppio anello di controllo: uno interno per regolare la corrente e quindi la coppia motrice ed uno esterno regola la velocità agendo sulla coppia.
Per un esempio applicativo completo vi rimando alla nota applicativa sugli integrati L290, L291 e L292 (disponibile sul sito http://www.st.com/) che implementano un sistema di tale natura: sono presentati tutti i (non pochi) conti necessari al dimensionamento. E' richiesta una certa familiarità con le trasformate di Laplace e la teoria dei controlli.
Il driver di potenza
In questa parte del tutorial descrivo i circuiti elettronici di potenza necessari per pilotare un motore in corrente continua. E' utile ricordare che spesso i motori assorbono correnti elevate (qualche ampere) e che la tensione di alimentazione è di decine di volt: occorre quindi progettare circuiti adeguati e gestire queste potenze.
Il pilotaggio lineare
Il pilotaggio lineare di un motore si ottiene quando l'alimentazione è collegato all'uscita di un circuito elettronico che genera una tensione continua, per esempio un amplificatore operazionale di potenza adeguata oppure un regolatore di tensione.
In prima approssimazione si può supporre che tanto più è grande la tensione che alimenta il motore, tanto più il motore ruota velocemente: è quindi sufficiente cambiare la tensione in ingresso all'amplificatore per cambiare la velocità di rotazione.
Qualora l'amplificatore possa erogare tensioni positive e negative, collegando il motore tra uscita dell'amplificatore e massa è anche possibile ottenere l'inversione del verso di rotazione. Da notare che per fare questo è necessario disporre di due sorgenti di alimentazione, una positiva ed una negativa, a volte difficili da ottenere quando le potenze in gioco sono rilevanti.
In alternativa all'uso di una alimentazione duale è possibile usare due amplificatori lineari nella cosiddetta configurazione a ponte. I fili di alimentazione del motore devono essere connessi alle uscite degli amplificatori connessi in modo tale che all'aumento di una corrisponde la diminuzione dell'altra.
L'esempio, solo di principio, mostra l'amplificatore di sinistra configurato come inseguitore di tensione (Vout(1) = Vin) e quello di destra come differenziale (se i quattro resistori sono uguali, Vout(2) = Vcc - Vin).
| Vin |
Vout(1) |
Vout(2) |
Vm |
| 0 |
0 |
Vcc |
-Vcc |
| Vcc/2 |
Vcc/2 |
Vcc/2 |
0 |
| Vcc |
Vcc |
0 |
+Vcc |
La tensione Vm applicata al motore è quella riportata nella tabella ed è quindi possibile impostare modulo e verso della Vm pur disponendo solo di alimentazione positiva.
Il difetto del pilotaggio lineare è legato alla notevole dissipazione di potenza che lo rende difficoltoso da usarsi quando la potenza del motore supera i pochi watt: infatti una parte considerevole della tensione di alimentazione cade sullo stadio di uscita dell'amplificatore. Nella configurazione ad un solo amplificatore la situazione peggiore si ha quando la tensione di uscita è pari al 50% di quella di alimentazione, metà dell'energia viene infatti dissipata sotto forma di calore dall'amplificatore.
Da notare che è necessario utilizzare i diodi di protezione (non indicati nello schema), a causa delle sovratensioni causate dalla commutazione delle spazzole sul collettore.
Il pilotaggio on/off
Il pilotaggio on/off è realizzato attraverso un transistor che lavora in commutazione cioè o in conduzione o come circuito aperto, come un interruttore. Nello schema ho inserito anche un diodo la cui funzione è descritta nel prossimo paragrafo.
In questo modo la potenza dissipata sul transistor (uguale al prodotto di corrente per tensione ai suoi capi) è sempre minima e tutta l'energia prelevata dall'alimentazione è effettivamente usata dal motore. Infatti:
- quando il transistor conduce la tensione ai suoi capi è prossima a 0 volt mentre quella ai capi del motore è praticamente pari alla Vcc. Il motore quindi ruota alla massima velocità
- quando il transistor è aperto la corrente nel MOS è evidentemente nulla e quindi nulla la potenza;
Il limite di questa tecnica di pilotaggio è evidente: il motore è fermo oppure ruota alla massima velocità.
L' avvolgimento del motore è sostanzialmente in induttore, cioè un oggetto che tende a mantenere costante la corrente che in esso scorre.
Quando il transistor rappresentato nello schema precedente si chiude, la corrente raggiunge il valore a regime in un certo tempo, secondo una curva esponenziale dipendente dal rapporto di La ed Ra del circuito equivalente. Questo fatto non causa, in prima approssimazione, particolari problemi.
Quando un transistor si apre, la corrente istantaneamente dovrebbe andare a zero; l'induttore tende però ad impedire questo repentina diminuzione e per fare questo tende a far salire la tensione sul collettore del transistor (immaginate il transistor che, improvvisamente, sia diventato una resistenza molto elevata in cui l'induttore tenta di far passare una corrente: per la legge di ohm, la tensione deve salire). La tensione arriva facilmente a centinaia di volt, danneggiando il transistor stesso. Tale tensione è spesso chiamata "di fly-back".
Per evitare questo fenomeno distruttivo viene inserito in parallelo alla bobina del motore un diodo che fornisce alla corrente una via alternativa a quella del transistor nel momento in cui questo si apre.
Il catodo va connesso alla tensione di alimentazione: in pratica la corrente va "in salita". Nello schema è rappresentata a sinistra la situazione in cui il transistor è in conduzione (la corrente attraversa l'avvolgimento del motore, rappresentato dal solo induttore, ed il transistor; nel diodo non passa corrente in quanto polarizzato inversamente). A destra invece l'andamento della corrente subito dopo l'apertura del transistor: la stessa corrente che prima attraversava il transistor ora passa nel diodo.
Ovviamente quest'ultima situazione si esaurisce abbastanza rapidamente, mancando generatori in grado di mantenere nel tempo il passaggio di corrente. Questo tempo è legato al rapporto tra l'induttanza e la resistenza equivalente del motore e, in situazioni tipiche, è dell'ordine delle decine di millisecondi.
Il grafico mostra l'andamento idealizzato e non in scala delle tensioni e delle correnti nel caso in cui la velocità del motore si costante; quello rappresentato è un ciclo formato da accensione, spegnimento e accensione. Dall'alto troviamo:
- (in blu) La tensione (o la corrente) di comando: un segnale alto significa motore acceso, un segnale basso significa motore spento
- (In giallo) La tensione presente di drain del MOS (o sul collettore del transistor). Ovviamente ha un andamento opposto a quello della tensione di comando
- (in verde) La corrente di drain o di collettore. Si noti il tipico andamento esponenziale di carica di un induttore. Quando il transistor è spento ovviamente la corrente è nulla
- (in azzurro) La corrente nel diodo di ricircolo, nulla quando il transistor è on
- (in rosso) La corrente nel motore, ovviamente pari alla somma delle due precedenti e caratterizzata dall'assenza di discontinuità, essendo schematizzabile come un induttore
I diodi da utilizzare devono avere due caratteristiche fondamentali:
- Essere veloci, cioè essere capaci di passare in poco tempo dalla condizione di non passaggio di corrente a quella di conduzione e viceversa. In genere sono richiesti tempi di intervento dell'ordine delle decine di nanosecondi.
- Essere capaci di gestire correnti elevate in quanto al momento dello spegnimento tutta la corrente del motore, in genere ampere, passa nei diodi.
Per l'hobbista non è sempre facile recuperare diodi adatti ma, nel caso, meglio un 1N4001 o un 1N4148 che nulla.
Il pilotaggio pwm
Questa tecnica permette di modificare la velocità pur assicurando un rendimento energetico elevato.
Il circuito è lo stesso utilizzato nel funzionamento on/off, già descritto nel precedente paragrafo. L'idea è però quella di pilotare la base del transistor con un'onda quadra: se la commutazione è piuttosto frequente (qualche KHz) a causa della presenza di un induttore la corrente media è sostanzialmente costante e proporzionale al duty cycle del segnale sulla base del MOS.
Il grafico mostra l'andamento della corrente nel motore applicando, nella prima metà, un'onda quadra (quindi un duty cycle del 50%) e, nella seconda metà, un segnale rettangolare con duty cycle del 75%. Il grafico è idealizzato e nell'ipotesi di motore fermo (si noti la corrente iniziale nulla). Si noti anche il caratteristico andamento "seghettato" ma sostanzialmente costante
Una osservazione è relativa al fatto che non tutti i motori sono adatti al pilotaggio PWM, soprattutto alla frequenze più elevate: infatti la perdita nei circuiti magnetici è proporzionale alla frequenza e potrebbe divenire inaccettabile, soprattutto se la frequenza di pilotaggio supera la decina di KHz. Anche il transistor, se inadatto all'applicazione o mal pilotato, può presentare surriscaldamenti a frequenza superiori alla decina di KHz
Una nota di colore: un effetto del pilotaggio pwm (se la frequenza di pilotaggio è inferiore a 20KHz) è il caratteristico fischio prodotto. In tutti i film di fantascienza questo suono indica il movimento dei robot...
Il ponte ad H
Un ponte ad H è costituito da quattro interruttori e permette il funzionamento bidirezionale del motore in presenza di una alimentazione singola.
Il nome deriva dalla somiglianza del circuito alla lettera maiuscola H, dove il motore costituisce il segmento orizzontale ed i quattro transistor i quattro segmenti verticali. L'idea è già stata esposta in precedenza ma in questo caso il segnale di comando è di tipo on/off oppure pwm e non lineare.
Lo schema mostra come i quattro transistor sono connessi. In genere i due transistor inferiori (2 e 4 nello schema) sono detti di sink in quanto assorbono la corrente proveniente da motore oppure low side switch; i due transistor connessi direttamente alla Vcc sono detti di source oppure high side switch.
A seconda di quali transistor sono in attivi, abbiamo diversi possibili percorsi per la corrente, illustrati nell'immagine sopra riportata:
- (linea verde) Se è attiva un transistor di sink ed uno di source appartenenti a lati opposti del ponte, abbiano passaggio di corrente nel motore. In questo caso il motore è in rotazione in un verso; per ottenere la rotazione opposta è evidentemente necessario attivare la coppia simmetrica.
- (linea rossa) Se è attiva un transistor di sink ed uno di source appartenenti allo stesso lato del ponte abbiamo un corto circuito. Inutile dire che questa situazione deve essere evitata nel modo più assoluto in quanto porterebbe alla distruzione del ponte o dell'alimentazione in tempi brevissimi.
- (linea blu) Se tutti i transistor sono spenti non abbiamo maglie in cui possa passare la corrente fornita dall'alimentatore. Quella indicata è la via che l'eventuale corrente accumulata dall'induttore percorre: si tratta ovviamente di un fenomeno temporaneo ma che deve necessariamente essere previsto per i fenomeni già descritti. Terminata la scarica dell'induttore non si ha più passaggio di corrente e se il motore era precedentemente in moto si arresta lentamente a causa degli attriti meccanici.
- (linea gialla) Se è attivo almeno uno dei transistor di source e nessuno di quelli di sink non vi sono percorsi in cui passa la corrente fornita dall'alimentatore. La differenza rispetto alla situazione precedente è il sostanziale cortocircuito che si viene a creare ai capi del motore: infatti la tensione ai capi del motore è pari alla tensione diretta del diodo sommata a quella di conduzione del transistor. L'effetto è una vigorosa azione frenante causata dalla presenza del generatore equivalente Eg già citato a proposito delle equazioni di funzionamento e dalla conseguente corrente generata dal motore.
Il ponte ad H è utilizzabile in funzionamento on/off semplicemente applicano gli opportuni segnali per ottenere rotazione in un verso o nel verso opposto, frenata rapida o frenata lenta.
In alternativa è possibile utilizzare un segnale pwm per pilotare il ponte, secondo due modalità:
- Sign/magnitude pwm: occorre un segnale pwm per l'ampiezza ed uno costante per il verso di rotazione. Il duty cycle del segnale pwm varia tra lo 0% (motore fermo) ed il 100% (motore a piena velocità); esso deve essere applicato direttamente ad una coppia diagonale di transistor mentre l'altra deve essere spenta. l'ingresso di segno serve per scegliere a quale coppia di transistor applicare il segnale pwm.
- Locked anti-phase pwm: occorre un solo segnale pwm tale che quando è altro è in conduzione una coppia di transistor, quando è basso l'altra. L'effetto è quello di forzare la corrente nel motore prima in un verso, poi nell'altra: a causa dell'induttanza si ha una stabilizzazione intorno al valor medio. In particolare quando un duty cycle è del 50% la corrente è nulla, la tensione media nulla e quindi il motore è fermo. Quando il duty cycle tende al 100% il motore ruota a piena velocità in un verso, quando è dello 0%, ruota a piena velocità nell'altro verso.
Va evitata nella maniera più assoluta la conduzione contemporanea dei due transistor dello stesso ramo in quanto ciò causerebbe una corrente elevata tra alimentazione e massa. Per evitare il problema in genere si attende un certo tempo tra lo spegnimento di una coppia di transistor e l'accensione di un'altra (dead time).
Da notare che a volte nella configurazione ad H non si usano diodi discreti in quanto sono già integrati all'interno dei transistor: questa soluzione va però valutata attentamente perché a volte tali diodi non sono sufficientemente veloci.
Un problema di questo circuito è legato alla difficoltà pratica che si ha nel pilotare i due transistor superiori, soprattutto se la tensione di alimentazione è elevata: infatti i loro emettitori (o drain) non sono connessi a massa ma ad una tensione variabile. Come effetto si ha che:
- l'ampiezza degli impulsi di pilotaggio non deve essere riferita a massa ma all'emettitore, con notevoli complicazioni circuitali
- l'ampiezza degli impulsi deve essere superiore alla tensione di alimentazione del motore, soprattutto nel caso dei MOS
La soluzione prevede in genere traslatori di livello associati a circuiti a pompa di carica (per ottenere tensioni superiori a quella di alimentazione) e, per le tensioni più elevate, isolamento ottico. In commerci si trovano appositi circuiti integrati che integrano queste funzioni.
Perché un condensatore ai capi del motore ?
Un condensatore non polarizzato da qualche frazione di microfarad messo ai capi del motore aiuta a ridurre le emissioni EMI prodotte dalle spazzole e trasferite ai cavi di alimentazioni. Visivamente questo si traduce in un scintillio continuo particolarmente intenso quando il motore è nuovo oppure usurato. Dal punto di vista elettromagnetico si traduce nel malfunzionamento anche grave dei circuiti elettronici posti nei pressi del motore: se il microcontrollore che pilota il motore ogni tanto si resetta, fate un pensierino su questo argomento.
Trattandosi di dispositivi che funzionano con correnti e tensioni elevate un semplice condensatore non risolve tutti i problemi ma certo li riduce in modo significativo. Ovviamente se volete poi una certificazione CE dovrete pensare a qualcosa in più (e penare non poco...)
La dinamo tachimetrica
La dinamo tachimetrica è un dispositivo che si collega meccanicamente all'albero del motore e in uscita fornisce una tensione continua direttamente proporzionale alla velocità di rotazione. In genere è utilizzata nei controlli di velocità realizzati in modo analogico.
Non necessita di alimentazione (è infatti essa stessa un generatore, come chiaramente indica il nome) e la precisione è dell'ordine del punto percentuale.
Una soluzione alternativa prevede l'utilizzo del generatore equivalente Eg presente all'interno di tutti i motori DC: in effetti non esistono differenze di principio tra un motore ed una dinamo... L'unica difficoltà è dovuta al fatto che per misurare la Eg devo spegnere il motore, cosa realizzabile senza eccessive difficoltà se è utilizzata una tecnica pwm. La precisione è però in questo caso minore.
Cosa è un encoder incrementale ?
Si tratta di un dispositivo digitale che, collegato direttamente all'albero del motore, permette di misurarne con estrema precisione la velocità. In genere il costo proibitivo dei modelli industriali ne limita l'utilizzo ad ambiti professionali. Una soluzione a bassissimo costo la trovate dentro il mouse: in effetti ne contiene due...
Nella sua versione più semplice u encoder ha una sola uscita che, per ciascun giro dell'albero emette un impulso digitale. In genere questi impulsi sono però molto più numerosi, anche 1024 o 2048 per giro.
I dispositivi commerciali dispongono in genere di due uscite, sfasate di 90° una dall'altra: ciò permette, oltre che di rilevare la velocità, anche di sapere il verso di rotazione osservando quale segnale è in anticipo sull'altro. Inoltre spesso esiste una terza uscita che emette un impulso quando l'albero è in posizione zero.
In genere si tratta di un dispositivo con uscita "open collector" (serve quindi una resistenza di pull-up) ed alimentazione di 5V oppure 12V.
Anche per gli encoder esiste una tecnica alternativa, basata sull'osservazione che tutti i motori DC dispongono di un "encoder" meccanico interno: le spazzole che, nella normale rotazione, creano interruzioni al passaggio di corrente ogni volta che passano da un settore del collettore a quello successivo. L'operazione è tutt'altro che semplice ma esistono appositi circuiti integrati capaci di riconoscere questi segnali.
Risorse in rete
DIversi produttori di semiconduttori sono specializzati nella produzione di circuiti integrati e transistor per il pilotaggio dei motori e pubblicano interessanti note applicative. Posso citare, a solo titolo di esempio
Sul mio sito sono presenti alcuni circuiti applicativi:
GNU Free Documentation License
La licenza GNU FDL, disponibile sul sito http://www.gnu.org/ anche in versione italiana, è parte integrante di questo documento e ne contiene i termini di utilizzo.
Questo tutorial è liberamente disponibile sul sito http://www.vincenzov.net/.
