Modello Spice semplificato per diodo Led
Introduzione
Lo scopo di questo tutorial è quello di calcolare i parametri di un modello semplificato di diodo Led utilizzabile in simulatori circuitali tipo Spice. Con alcune semplici misure su un campione del diodo desiderato e pochi calcoli che possono essere eseguiti manualmente o utilizzando lo script in Tcl-Tk allegato al tutorial si possono ottenere i valori dei parametri del modello semplificato.
Questo modello non tiene conto dei parametri dinamici del modello del diodo come ad esempio il TT (transit time) o il CJ0 (zero-bias junction capacitance) e del BV (reverse breakdown voltage). Il parametro BV potrebbe essere aggiunto, però il diodo led non è fatto per lavorare in inversa.
Il modello
Prima di effettuare misure e calcoli è necessario qualche semplice prerequisito utile sia per definire il modello semplificato e sia per comprendere il procedimento utilizzato.
Consideriamo il diodo rappresentato in figura 1 e supponiamo che abbia un comportamento quasi ideale. La relazione tra la corrente Id che scorre in esso e la tensione presente ai suoi capi è la seguente
eq.1
questa relazione già per piccoli valori di Vd può essere semplificata come segue
eq.2
fig.1
dove Is è la corrente inversa di saturazione, N è il coefficiente di emissione e Vt è la tensione termica.
Vt è facilmente calcolabile in quanto vale
eq.3
dove k è la costante di Boltzmann (1.38E-23), q la carica elettrica dell'elettrone (1.602E-19) e T la temperatura assoluta in Kelvin. Alla temperatura di 25°C (298,15 K) Vt vale circa 25,683 mV.
Per rendere il modello del diodo più reale dobbiamo tenere conto del suo comportamento resistivo, quindi aggiungiamo in serie ad esso il resistore Rs.
fig.2
Con l'aggiunta del resistore Rs possiamo considerare, quello rappresentato in figura 2, il modello semplificato del diodo.
I parametri necessari da calcolare sono tre, Is N e Rs.
Le misure necessarie per i calcoli consistono nel far scorrere tre diversi valori di corrente nel diodo e misurare i tre relativi valori di tensione ai suoi capi.
Desidero puntualizzare che per motivi di semplicità non si tiene conto che, facendo passare corrente nel diodo led per il tempo necessario per fare la lettura con il multimetro scaldiamo la sua giunzione quindi, visto la dipendenza della tensione dalla temperatura di giunzione, la tensione ai suoi capi è leggermente diversa. Il sistema migliore sarebbe quello di far passare la corrente nel led solo per un breve istante in modo da non far scaldare la giunzione.
Ciò che serve è un alimentatore stabilizzato, un resistore e un multimetro. In fig.3 viene illustrato come realizzare un semplice banco di test.
fig.3
Una volta scelto il valore del resistore R1 basta regolare la tensione in uscita dell'alimentatore per impostare la corrente che si desidera far scorrere in D1.
La lettura della corrente in D1 la si esegue indirettamente leggendo la tensione ai capi di R1 con il multimetro, visto che R1 è noto, posso ricavare la corrente che scorre in R1 che è proprio Id.
La tensione ai capi di D1 la si legge direttamente con il multimetro.
Come esempio utilizziamo il diodo led da 5mm a luce bianca della Nichia, il modello NSPW500GS-K1. Al link che segue è possibile scaricare il data-sheet del componente
NSPW500GS-K1.pdf
Per determinare N e Is servono due misure a correnti molto basse ad esempio una a 20uA e l'altra 200uA, mentre per determinare Rs basta una misura alla corrente nominale, 20mA nel caso del diodo in esame.
Misura a 20uA
Scegliamo R1 pari a 470KOhm, misuriamo il suo valore esatto con il multimetro, troviamo 465K. Quindi se desideriamo far scorrere 20uA nel diodo dobbiamo, regolando opportunamente l'uscita dell'alimentatore, leggere ai capi di R1 una tensione pari a 9,3V cioè 0,00002x465000. Succesivamente leggiamo la tensione ai capi del diodo.
Id1=20uA ---> Vd1=2,439
Misura a 200uA
Scegliamo R1 pari a 47KOhm, misuriamo il suo valore esatto con il multimetro, troviamo 46060. Quindi se desideriamo far scorrere 200uA nel diodo dobbiamo, regolando opportunamente l'uscita dell'alimentatore, leggere ai capi di R1 una tensione pari a 9,212V cioè 0,0002x46060. Succesivamente leggiamo la tensione ai capi del diodo.
Id2=200uA ---> Vd2=2,535
Misura a 20mA
Scegliamo R1 pari a 100 Ohm, misuriamo il suo valore esatto con il multimetro, troviamo 96,4. Quindi se desideriamo far scorrere 20mA nel diodo dobbiamo, regolando opportunamente l'uscita dell'alimentatore, leggere ai capi di R1 una tensione pari a 1,928V cioè 0,002x96,4. Succesivamente leggiamo la tensione ai capi del diodo.
Id3=20mA ---> Vd3=3,013
Determinazione dei parametri Is e N
L'eq.2 può essere riscritta come sotto
quindi eseguendo il logaritmo naturale di ambo i membri otteniamo
e dalla quale possiamo ricavare Vd
eq.4
usando l'eq.4 e i valori di Id e Vd misurati in precedenza possiamo scrivere le seguenti due espressioni
eq.5
eq.6
sottraendo la 5 dalla 6 si ottiene
che semplificata diventa
e dalla quale possiamo ricavare il parametro N
eq.7
una volta determinato il parametro N, possiamo ad esempio usando l'eq.5 determinare Is
eq.8
Determinazione del parametro Rs
Consideriamo la figura sotto dove è stato messo in evidenza la resistenza Rs interna al diodo. Dalla terza misura otteniamo Id3 e Vd3.
La tensione Vf3, essendo noti Is e N, la possiamo determinare dalla eq.4 pertanto, Rs la possiamo calcolare come
eq.9
Nota: a correnti molto basse (20uA – 200uA) l'effetto della Rs è trascurabile, mentre è significativo a 20mA.
Esempio pratico di calcolo
Riprendiamo in considerazione il led Nichia NSPW500GS-K1 e le tre coppie di misure fatte in precedenza.
Id1=20uA ---> Vd1=2,439
Id2=200uA ---> Vd2=2,535
Id3=20mA ---> Vd3=3,013
e consideriamo una temperatura di 25°C.
dall'equazione 3 possiamo calcolare Vt ---> Vt=0,025683
dall'equazione 7 possiamo calcolare N ---> N=1,62332
dall'equazione 8 possiamo calcolare Is ---> Is=7,84838E-31
dall'equazione 9 possiamo calcolare Rs ---> Rs=14,3
Il modello semplificato del diodo led NSPW500GS per spice è il seguente:
.MODEL NSPW500GS D(IS=7,84838E-31 N=1,62332 RS=14.3)
di seguito si riporta la tabella riassuntiva delle misure eseguite sul campione
| Id |
Vd |
| 20uA |
2,439V |
| 100uA |
2,506V |
| 200uA |
2,535V |
| 500uA |
2,564V |
| 1mA |
2,598V |
| 2mA |
2,643V |
| 5mA |
2,729V |
| 10mA |
2,84V |
| 20mA |
3,013V |
| 50mA |
3,472V |
| 100mA |
4,1V |
Con l'aiuto di un simulatore, ad esempio Ltspice della Linear Technology, verifichiamo il modello del diodo led NSPW500GS-K1.
Il circuito può essere inserito in modalità testo e di seguito viene riportato il listato
* led test
I1 0 D1 PULSE(1m 100m 0 100m)
D1 D1 0 NSPW500GS
.model NSPW500GS D(IS=7.84838E-31 N=1.62332 Rs=14.3)
.option temp 25
.tran 0 100m 0 10u
.end
oppure se in modalità grafica è necessario scaricare il file spice.asc (circuito) e, il file spice.plt (configurazione grafico) per rendere il grafico identico come impostazione degli assi al grafico del datasheet del diodo Nichia NSPW500GS (Forward Voltage vs. Forward Current pag.9) , attraverso il comando “Reload Plot Settings”.
spice.zip
spiceplt.zip
Di seguito sono riportati i grafici che si ottengono dalla simulazione che usa il modello semplificato dal data sheet del diodo NSPW500GS-K1
esaminando i due grafici si possono confrontare i risultati ottenuti dalla simulazione, con i dati tipici riportati sul datashet. L'estrazione dei valori dal grafico del datasheet può essere fatto facilmente con l'uso del programma " engauge " scaricabile gratuitamente da:
http://digitizer.sourceforge.net/
| Id |
Vd modello
|
Vd datasheet |
differenza in percentuale |
| 1mA |
2,625V |
2,724V |
-3,63 |
| 5mA |
2,751V |
2,859V |
-3,77 |
| 10mA |
2,851V |
2,98V |
-4,32 |
| 20mA |
3,022V |
3,198V |
-5,5 |
| 30mA |
3,182V |
3,396V |
-6,3 |
| 40mA |
3,33V |
3,57V |
-6,72 |
| 50mA |
3,487V |
3,748V |
-6,96 |
| 100mA |
4,233V |
4,54V |
-6,762 |
Desidero ricordare che nel datasheet vengono riportati a 20mA (corrente nominale) il valore tipico e massimo della tensione diretta che sono rispettivamente di 3,2V e 3,5V quindi una variazione massima del 9,37%.
Nel datasheet non vengono riportati i valori minimi.
Note sull'uso dello script led_model.tcl
Se sul computer è installato Tcl-Tk lo script può essere eseguito normalmente, altrimenti le possibilità sono o installare Tcl-Tk scaricabile gratuitamente da www.activestate.com/activetcl/downloads oppure utilizzare lo starkit led_model.kit. Il vantaggio dello script è che può essere utilizzato su sistemi linux win e mac.
Ai link sotto è possibile scaricare led_model.tcl (led_model_tcl(1).zip) e led_model.kit (led_model_kit(1).zip).
led_model_tcl(1).zip
led_model_kit(1).zip
Se si volesse utilizzare lo starkit, basta scaricare da code.google.com/p/tclkit il tclkit relativo al sistema operativo usato. Nel caso di windows si scarica il file tclkit.googlecode.com/files/tclkit-8.5.8-win32.upx.exe e ad esempio per eseguire lo script si crea un file .bat con il seguente comando:
tclkit-8.58-win32.upx.exe led_model.kit
Bibliografia:
Ron Kielkowski - SPICE Pratical device modelling
McGraw-Hill ISBN 0-07-911524-1
